Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{80} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3}{2} \cdot (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{5}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.5

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (6)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1.8

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Paso 1.10.2

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{5}))$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Paso 1.10.4

Reescribe la expresión.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - 1 \cdot \sqrt{5}$

Paso 1.11

Reescribe $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \sqrt{5}$

Paso 2

Resta $\sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$20.97829885 \dots$